血液検査の測定値において、「平均値」という仰られ方をしていますが、だいたいの正常範囲とか標準範囲というような説明ではなかったのでしょうか？

記載されている数値に関しては大きく逸脱しているというものではなく、これだけで特定の病気と結びつけるのは、今の段階ではやらない方がよろしいでしょう。
感染症であれば、ワクチン接種歴や体温の動向もみておかないとなりませんし、代謝異常があるのであれば、臨床症状と併せて、今後の検査値の推移も確認していかなくてはなりません。
なにより、動物を直接診察していないわけですから、診察されている主治医の先生をうわまわるデーターがないわけです。この掲示板で想定される病気を尋ねてきているわけですから、あまり主治医の先生から説明がないのかもしれませんが、このデーターでは病名という形での提示がなくても不自然ではないでしょう。
現状の説明と対処方針の説明までが一般的なところではないかと考えられます。患者が回復傾向にあるのであれば、対処方針が間違ってしまっているということでもないでしょう。
病名が必要であるのなら、同じ検査で経時的な変化を追ったり、他の検査を追加していくことが必要になるかと思います。そこまでやるか否かは飼い主さんと主治医の先生との相談が必要でしょう。

生き物の体の中でおきる事象は、かなり複雑で機械のように単純ではありません。早い話が「風が吹けば桶屋が儲かる」的なことであって、原因と結果との繋がりが明確ではありません。原因と結果が直裁に繋がっているケースであれば、良いのですが、そうともいかない事がかなりの頻度であります。
おそらく、結果論としての推定診断というような形になるのではないかと想像しています。