狭い中に子供から親まで居るとなると、かなり怪我をしている子や、やせている子がいるのではないかと思います。当然子供も死んでしまう事も多いかと。

9月に獣医さんでは、それまでにどれだけメスが妊娠してしまうかと思うと、何とかしなくてはなりませんね。
オスメスはわかりますか？　ある程度大きくなれば、ひっくり返してお腹側の足の付け根にタラコのようなものがあれば男の子で、わかりやすいと思いますが。
オスはそれが見えないうちは、子供を作ることはありません。
とりあえず、数の少ないほうを分けるか、避妊虚勢手術をするしかありません。

土は飼育小屋の地面に30センチの厚さで敷いてあるのですね？
30ｃｍであれば、がんばって掘って、ベニア板を仕切りとして埋め込むことができるはずです。高さは50ｃｍ以上、高いほど安全です。
網ではお互いが見えますから、当然飛び越えます。相手が見えないことが、大事です。
学校通信などで、大工仕事や手作りが得意な保護者に、協力を呼びかけても良いと思います。そうすれば、あれこれ知恵も貸してくださるでしょう。
できればベニヤ板は、かじられないように網でくるむと良いのですが。

どこかのおうちに使わないケージ（オリ）があれば、それをいただいてウサギを入れるというのもあります。これも学校通信などで呼びかけてみましょう。
ウサギ用じゃなくてもかまいません。犬猫用で十分です。
でも、今まで自由に動けていたのが、狭いケージの中に入れられるのですから、かなりストレスがかかって、中には食べなくなる子も出るでしょう。それではいけませんね。
でも、他からいじめられている子（当然びくびくしてやせています）がいるなら、そういう子はケージに入って、かえってほっとするでしょう。

飼育を続けるには、オスメスのどちらかを手術して、子供がうまれないようにするしかありませんね。獣医さんも、そうおっしゃると思います。
当然すべて獣医さんのボランティアで手術というのは、かなり無理があります。
オスの手術は比較的簡単ですが、メスはかなり手がかかります。
当然麻酔やお薬代など必要になりますので、それを全部タダでというのは、獣医さんにとって困ったことになりますね。
これは先生のお仕事になりますが、県の方に補助金が出ないか（ところによっては、獣医師会と協力体制を持っているところがあります）、校長先生と費用をどうしたらよいか、相談する必要がありますね。

また小さな子は、誰か飼ってくださる人が居ないか、おうちを探す必要もあります。
何しろ、オスかメスを減らす（できればオスを）必要があります。
一番いいのは、避妊手術をしたメスだけ残すことです。
当然、いつかはウサギが居なくなってしまうかもしれませんが･･･
一番大切なのは、うさぎさんが幸せであること。
ウサギは、犬猫と同じ程度に賢い動物です。自分の不幸せを、じっと我慢する動物です。
生徒の皆さんが、どれだけかわいがってお世話をしてあげられるのか。
みんなでよく相談してみてくださいね。
そして、獣医さんのお話を良く聞いて、ウサギのことをしっかり知ってくださいね。

あと、最近は暑さがひどくなりました。
文面には書いてありませんでしたが、水はおいてありますね？
ウサギは水をかなり飲む動物です。　暑い中水がないと、熱中症や脱水で死んでしまうことがあります。
もともとが穴に住むタイプのウサギですから、暑さ寒さの気温の差には弱いのです。
ウサギを大事にしてくださる先生いて、本当にありがたく思います。