動物看護師とトリマーとは仕事内容が違います。

動物看護師・・基本的に勤務先は動物病院内になります。
獣医師が検査や手術をスムーズに行うための動物の保定（動物を持つこと）や補助
また入院などのお預かりしている動物の世話や健康管理なども行います。
受付や会計の業務も行ってもらうことが多いため、直接に飼い主さんと接触することが多いのは、獣医師よりも看護師さんです。
また、受付は動物病院の顔です。動物が病気で不安な思いの飼い主さんの気持ちを察してあげることも大事な仕事ですね。

トリマー・・ペットショップや動物病院内の美容室で動物のシャンプーやカット、爪切りなどを行う仕事です。

どちらも国家試験はありません。
しかしトリマーは専門的な技術が必要ですので、ほとんどの方が専門学校に通われます。
動物看護師については、各動物病院の院長の判断により専門学校を出なくても
その職場にて独自のカリキュラムで教えていくというシステムもあります。

ご理解いただけましたか？
龍さんは小学6年生ということですか？
少し内容が難しかったでしょうか。わからないこと部分があったら遠慮なく再度質問してください。