人医をしているものです。
ワクチンというのは、身体の中の免疫細胞にウィルスの顔を覚えさせるため
のものです。
ワクチン（弱毒化した、あるいは不活化したウィルス）が体内に入ってくる
と、身体の中の免疫細胞がこれをやっつけようとして働きはじめ、やっつけ
る過程でそのウィルスを記憶します。
無事、記憶できると、免疫獲得ということになります。
この戦いのために、若干、発熱したり、だるくなったりします。
これは、免疫を獲得するために必要な過程なので、心配ありません。
ただ、体調が悪いときには、これらの症状が強く出てしまうことがあります。

いわゆるワクチンの副作用というのは、アレルギー反応が最も多いのですが
顔や耳が腫れぼったくなったり発疹がでたりという比較的軽いものから、
気道（空気の通り道：のど〜肺まで）浮腫で呼吸困難になる重症なものまで
程度はさまざまです。
痙攣などの神経症状がワクチン直後に単独で出ることはまずないです。
（アナフィラキシーショックという、最重症型の急性アレルギーでは全身が
痙攣しているようにみえますが、御愛猫の症状とは全く違うと思います）

吐き気・下痢等の消化器症状があるときに抗生物質をのませるのは、消化器
を更にいためつける原因になりますので、しばらくのませないで御様子を
ごらんになったらいかがかと思います。
発熱・嘔吐など、脱水が心配されますので、水分は気をつけて十分にとらせ
てあげてください。