医師でも獣医師でもないんですが、私の経験上（人間の場合）でいいかしら？
膵臓で１番身近な病気は、糖尿病ではないでしょうか？
人間だけでなく犬の糖尿病の話とか聞いたことあるのですが。
食後、血液中の血糖値が上がると膵臓のランゲルハンス島（発見者の名前からとった）
からインシュリンが出て血糖値を下げる働きをします。
生活習慣病（成人病）の場合は飲み薬で膵臓の働きを良くしてインシュリンを出るのを助けます。
インシュリン依存型の場合は、機能自体が駄目になっているので飲み薬では効かずインシュリンを注射します。
合併症として、腎臓（透析）や神経障害（動脈硬化、眼底出血、壊疽）など様々あります。
バランスのとれた食生活（甘いもの注意）運動、規則正しい生活でかなり改善されるときいてます。
まだ、病名がついていないなら、どの機能が悪いのか獣医さんにきいたほうがいいと思います。
病院の初診料
人間の場合、同じ病気でも慢性疾患の場合は、最初のみ初診料ですが、
そうでない場合は、病気によって通わない期間（３ヶ月とか）により初診料はらいます。
総合病院などで、複数の科を受診すると、それぞれ初診とか再診とか支払っています。
（う〜ん地域によって違うのかな）
動物はどうなんでしょうか？
以上、人間の場合でした。