セキセイ＆文鳥飼いのケンケンと申します。獣医ではありませんが参考になれば幸いです。

Sugitaさんへ
　目の周囲の赤い部分が変色するのは我が家でも経験があります。その原因として、
１） 寝起き：朝や真夜中は白くなっていることがあります
２） 栄養失調：バランスのとれた食事を心がけてください。普段、殻ツキの飼料を与えているのならビタミン剤（乳児用ポポンSシロップ）を30ｍｌに１滴添加したものを毎日飲み水代わりに与えてください。また、生野菜（小松菜、チンゲンサイがお奨め）をなるべく毎日（１週間中４日は）与えてください。

Matsuさんへ
　まず、飛べないほど大きな腫瘍なってしまってるそうなので、怪我の防止のためにも放鳥は今後いっさいおやめになってください。
　セキセイインコは地球上の生物で最も腫瘍ができやすといわれるほど高い確率で腫瘍ができるそうです。
　腫瘍が良性か悪性かは詳しい検査をしないとわかりませんが、できた場所によっては摘出も可能ですので、鳥の診療を得意とされる獣医さんに相談されてみてはいかがでしょうか。摘出となると当然、手術を行うわけですが、大変な負担と危険をともないます。納得のゆくまで話し合ってください。
　また、セキセイインコを含め、鳥は病気を隠す習性があります。相手が飼い主であっても、普段と変わらないように振舞いますので、「安静にできない」という状況になりがちです。自宅での療養の際は、あまりインコちゃんを構わず、そっとしておいてあげてください。
　
みっきさんへ
　繁殖の目的がないのならこのまま別居を続けることをお勧めします。
　オスが発情行動をとるのはあまり問題になりませんが（食べては吐き、またそれを食べる、というのは不衛生なので清潔を保ってあげてください）、メスが頻繁に発情をすると体力を消耗するばかりでなく、無精卵を産み始めたりして、生殖器に悪影響を及ぼしますので、メスが発情行動（新聞紙を破ったり、イライラしたりします）をとるようになったら、オスの籠とはなるべく離して気を紛らわせてください。