ガータの親父様
なるほど、ご事情はある程度わかったに思います。
今更詮無い事ですが、動物を飼っていればいつかはクルマで病院に連れて行かなくてはならないわけで、衰弱する前に短時間の輸送からスタートする「クルマに慣らす」ことをなさっておられれば・・・。
クルマに弱い、死なせかけてしまった、というのはどういうことなのでしょう？　鳥も車酔いはしますけれど、死にそうになることはあまり多くないでしょう。「家禽」として商業的に扱われているニワトリやアヒルは相当にあらっぽく輸送されています。つまり、輸送によるロスは経済的に無視できるほど小さい、ということです。外が見えないダンボールに入れて車内温度の上がりすぎに注意すれば、普通は死に掛けたりしないものですけれど・・・。
近くのかたに診ていただけるのでたら最善ですが、遠くであっても、「一度診察してもらい、経過は患部のアップ写真で報告する」ことも、理想的ではありませんが可能です。次善の策としてご検討あれ。

ゆた様
　ご愛猫を弾き飛ばす猫が近くにいない、ということでしたら、去勢後まもないためにホルモン値が十分に下がっていない、去勢した年齢が遅いため、ホルモン値と関係なく、雌探し放浪の行動が確立してしまっている、のでしょう。また、遠出せずに単純に外に行きたがる理由として、室内のトイレは嫌で外で排泄したいということもあるようです。暗い見通しになりますが、近くに出かけたときに、事故にあって帰れなくなっているのかもしれません。交通事故やイヌに噛まれて怪我をしてどこかの物陰に潜んでいる（かそこで死亡している）、キツネに捕食されてしまった、等。
　外の味を占めたネコを室内飼いに移行するのは確かに困難ですが、外飼いを続けるからには、非常に高い「不慮の事故死のリスク」は覚悟しなくてはならないものと思います。