確かに“手離す"ことが最善の方法かもしれませんが、
とりあえずそれができないとして、どうしたらいいかについて
私見を述べます。

まず、どうしたら家中をめちゃくちゃにしなくなるか？について
まず、どうしてそして誰が家中をめちゃくちゃにしているか？
考え見極めてあげてください。
一般的に留守中家のなかを荒らすとなれば、分離不安症ということになると
思います。もし、そうであればその対策（治療）については専門家に
相談されることだと思います。
（ただ、今回のケースは一般的な分離不安症とは違うように思います。
とりいそぎ、家中をめちゃくちゃにしないように
留守中はサークルのなかにいれておくというのはいかがでしょうか？
もちろん、これは根本的な解決策ではありません。）

やはり、問題はお父様でしょう...今一度、
なぜ“虐待"するのか考えてみてあげてください。
本当に“悪さ"に対してそれをこらしめているのか、
ただ単に“当たって"いるのか...そこを見極めてあげることだと思います。
もし、“悪さ"に対しての罰ということであれば、
正しい罰の与え方についてお父様ともども専門家の指導を受けることだと思います。
もし、“当たって"いるということであればその根本的な原因を考えてあげ
やはり場合によってはその筋の専門家に相談されることだと思います。

虐待...
受ける方の苦痛ははかりしれないものだと思います。そして
する方の病みもまた同じだと思います。

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PS
今の状況でダックスちゃんの心の傷を少しでも軽くする方法について...
今よりさらにお父様をたてることだと思います。
家族の方がお父様をより大事にされることです。
お父様が家のなかで絶対的に偉いとワンちゃんにわかれば、
ワンちゃんは多少の体罰は許容できます。
（ですから、“虐待"についてお父様を責めない方がいいと思います。
　もちろん、責めてそれでしなくなるなら別ですが....）