すみません...補足させて頂きます。
もしかして、個別の意味を間違えていたかもしれません。
あらためて、個別に回答させて頂きます。

あらためて、
「遺伝性疾患の動物や飼い主は苦しんでいるか」
という問いかけ対する答えについて...
正解はやはり答えられない..回答不能だと思います。
この問いかけは回答できないものだと思います。
そこで、回答できうる問いかけにするとすれば
○○病は苦痛を伴うか...です。
回答は疾病によって違ってきます。また、
“苦しんでいるか"の意味が単に身体的苦痛があるか
ということであれば、いくらかわいいペットが痛みを
感じていても科学的？にはそれは飼い主にはうつらない、と
いえます。ただ、そんなことはない、あの子が痛いときは
私もそれを感じるという方がいてもそれをむげには否定しませんが...。

もし、“苦しんでいるか"の意味が精神的苦痛も含むもの...
いいかえれば不幸と感じているかということであれば、
それはやはりケースバイケースだと思います。そこで、
“苦しんでいる"＝不幸と感じているとして、
あらためて、
「遺伝性疾患の動物や飼い主は苦しんでいるか」と
問われたら、そして実際にみてたとえ足がなくとも
心機能に異常があろうとも眼がみえなくとも、
とりあえずは七転八倒していなければ、外見上
痛みで悶え苦しんでいなければ、やはり、
私の経験上からの主観・私見では、
二者択一であれば
やはり“そんなことはない"と答えます。

ところで、ワンちゃんの様子はどうなんでしょうか？
たとえ、悲惨な状況であっても、
その子をみて、あなたさまに、
なぜ？生ませたんだ...かわいそうじゃないか...などとは
私は絶対にいいません。もし、
誰かがそのようなことを言うものなら断固その言葉を
撤回するよう努めます。ただ、それは、
あなたさま自身がその子を不憫に思い、
その子はきっと私を恨んでいるだろう、早く楽にしてくれと
思われているなら...余計なことだとは思います。

実際のところどうなんでしょう？　そして、
「遺伝性疾患の動物や飼い主は苦しんでいるか」という問いかけに対し、
どういう答えを希望された（されて）いるのでしょうか？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　T
PS
もし、あなたさまがこの子は早く死にたいと思っている...と
思われそしてそれを実行されようとしても、私はそのことを
むげに非難はしません。ただ、その理由が痛そうということなら
今はペインコントロール（痛みに対する治療）も進んでいるので
多少なりともその苦痛をやわらげQOL（生活の質）を高めることが
できるかもしれません。