獣医師ではありませんがご参考まで。

私もアレルギー持ちで、アトピー喘息いろいろでます。猫もアレルゲンで、特に濡れた猫に触ると（つまり洗うと）テキメンです。

もしもボーイフレンド氏が、猫だけに反応するのなら、猫を排除するのも一案ではあります。が、いろいろなものに反応しているのなら、どこまでやるかキリがないところもありますので、アレルゲンの排除は掃除の励行ぐらいで諦めるのもまた一案です。個人的には、パッチテストで反応しないものがないぐらいなもので、アレルゲンの排除は諦めています・・・。そのかわりに、薬をきちんと使って症状をコントロールしています。アレルギー専門医に相談されてはいかがでしょうか。いまやいろいろな療法がありますから。なお、できれば、自身アレルギー持ちの医師が見つかるとよいと考えます。アレルギーと対決するのではなく、うまく抑え込みつつ付きあっていくのに理解あるでしょう。アレルギー持ちでない医師は専門医でも往々にして、寝てる時に引っ掻くなとか、猫をよそへやれとか、受け入れがたいことを言いますから。
また、ポーイフレンド氏が猫に接するようになって日が浅いのでしたら、意図せずして減感作なり氾濫法なりとなって症状が収まって行くこともありえます。ダメ元で、猫の毛を食べるのもいいかもしれません。気にするとそれだけで悪化したりもしますので、あまりしゃかりきにならず、うまくアレルギーを手懐けるぐらいでいいのではないでしょうか。