獣医師ではありませんがご参考まで。

ただイヌであるだけで及ぼすものと、種類やサイズや性格によるものとありますが、イヌが乳児に悪影響を与えることは確かに在り得ます。アレルゲンにもなるでしょうし、噛むこともあるでしょう。が、噛むことについては、どういう工夫をすればそのリスクを減らせるか、飼育書等に書かれています。乳児大の人形、泣き声を録音したテープなど使って事前に慣らしておく、イヌが疎外感を持たないように出産前より積極的にかわいがる、運動量を増やす、などなど。また、あれこれ工夫したにも関わらず、同居を避けたほうがいい・・・という判断の基準についても書かれているものがありますので、林、フォーグル、フォックス、ネヴィル、オファレルといった著者の本（ネット書店で検索可能でしょう）を一読されることをお勧めします。
アレルギーについては、あまり踏み込んだ考察はぞんじません（お詳しいかたおられましたらご教示ください）。しかしどうも、イヌ＝毛＝アレルギー、というほど単純ではないようです。
私自身、かなりひどいアトピー性皮膚炎と喘息を持病に持っておりまして、子供のころも、また今でも、動物によって悪化させています。が、ステロイドをむやみに恐れなければ、完治しないまでも管理できることが多いわけですし、子供が生まれるからイヌを隔離する必要はないと考えます。
アレルゲンとなるのはイヌだけではないわけで、そしてイヌ以外のアレルゲンをみんな排除することができるわけもなく、イヌだけを排除してみても始まりません。
そしてまた、仮にイヌをご家庭から排除したとしても、いつかは社会の中でイヌに接触するわけで、幼時からイヌと暮らすのと、ある程度大きくなってからイヌに始めて触れるのと、どちらがイヌアレルギーになる確率が高いかもわかりません。生まれた時からイヌと接しているほうがいい可能性もあるわけです。

で、さらに、イヌがいるからアレルギーになる・・・という事柄のリスクは、他のリスク（人込みに連れて行くとか）に比べて大きくなく、なのに、デメリットが大きくなります。「子供のせいで愛犬を手放した」という思いを持つ母親に育てられるのは、その子にとっても幸せではないでしょうから。
「親の勝手で赤んぼの時からイヌと暮らさせるのはかわいそう」などという意見も周辺からは聞かれるかもしれませんが、イヌ好きかどうか以外にも体格やら居住地やら職業やら、「子は親を選べない」わけなので、イヌについてだけ気にしてもしかたないでしょう。

イヌを連れ戻したい、とお考えならば、周囲の雑音に負けずに実行なさることをお勧めします。生後３ケ月まで待たず、生まれたその日からだって構わないでしょう。
周囲を説得なさるには、
「イヌを手放したら、私はこの子のせいだと恨みに思ってしまいそう・・・」などはいかがでしょうか。周囲のかたがたが本格的にイヌ嫌いなのならともかく、おそらくはご愛犬を思う気持ちの深さをイメージできずに軽い気持ちで言っておられるのでしょうから、最初だけうまく乗り切って、お子さんとご愛犬が仲良く遊ぶ姿が見られるようになれば、抵抗も弱まるのではないでしょうか。

端的には、注意は要る、が注意を払えば問題ナシ、だと思います。