繰り返しますが獣医師ではありませんし、実見していませんからあくまでご参考まで。

脱毛（換羽）と足のタコはとりあえずわけて考えたほうがよさそうです。
時期にもよりますが、鶏の要求蛋白量は飼料中の１０パーセントぐらいでいいのです。標準産卵用の配合飼料で１７パー。緑餌をやれば割合はぐっと下がります。さらに、こうした産業鶏にはコスト的に引き合う限り（蛋白は高いので）多目の蛋白質を与えてどんどん産ませるのが普通です。そのぶん消耗しますが、そこは経済動物ですから。
家庭でペットとして長生きしてもらいたい場合は、（雛は別として）蛋白はずっと少ないほうがいいのです。たとえば、配合飼料と等量の小鳥用粒餌を混ぜたものを基本に、たくさんの野菜屑や菜っ葉、カルシウム源としてのカキガラ、砂や砂利や土（寄生虫を案じるなら炒るなどして）、鳥用の栄養補助剤をごく微量、といった感じ。好き嫌いするのなら、食べるまで放っておいてＯＫです。成鶏なら数日食べなくても餓死はしません。甘やかして、いわば子供にお菓子だけ与えるようなことになるほうが、最終的にはまずいわけです。
　で、量の割合がありませんが、よほど米が多いのでないかぎり、書き込まれた内容からすると、蛋白過度が疑われます。

　蛋白質の多すぎは痛風を引き起こしやすくなります。腎臓にも負担がかかります。
　直接痛風が関与しているのか、痛風は遠因でそのうえに細菌感染等があるのかはともかく、足のタコなんかが出やすくなります。
　また、換羽がおかしくなるわけです（痛風で換羽がおかしくなるわけではなく、蛋白過剰が、痛風と換羽異常双方の原因になる）。意図的に強制換羽させるのならともかく、普通は、換羽はいつのまにか進行しており、そんなには目立たないものなのが、栄養のアンバランスがあって、おかしくなる、と。蛋白が多すぎると、口から入るアミノ酸に対する体内で合成するアミノ酸の量が相対的に不足したりしますので。
　
　毛根のさやのようなもの、はこれから伸びて来る羽の先端です。ということは、完全に正常ではないものの、換羽のサイクルは動いているわけで、とりあえずそれはＯＫ。時間がたてば生えてきます。
　で、腿が痩せていないのなら、新しい食餌に慣れるまでに多少食べない日があっても差し支えありませんから、餌を変えてしまうのがよいと思います。強制給餌は当然不要です。鶏では体重に占める羽毛の割合は小さいので、「いい羽のために高蛋白」である必要はありません。高蛋白がすぎるほうが問題なのです。

　つまり、まず粗食に切り換えて、かろうじて回っている換羽サイクルがより正常になるのを期待。
　痛風をチェックし、餌の切り換えだけではすまないぐらいの異常値なら、薬剤を投与。
　足のタコが痛風から来てるなら以上でＯＫで、感染がありそうなら、その処置。

　という順番に考えられてはいかがでしょうか。