犬飼いのパールです。

結論から言うと、問題はパグくんにあるのではなく、お父さんの態度です。
お父さまが怒ったりたたいたりするのをやめないかぎり、
パグくんはますますトイレでしない子になるでしょう。
そして、排泄リズムがおかしくなって腎臓をこわし、
さらに、すねたりいじけたりして性格がゆがむことでしょう。
トイレのことでぜったいに怒ってはいけないとめいさんはわかっていますね?
それをお父さんがわかるまできちんと説明するのが解決への道です。
お父さんが怒るのをやめれば、パグくんはトイレも留守番もちゃんとできる子になれます。

甘えん坊で寂しがりやの犬は、わざと人間を困らせて愛情を取り返そうとします。
無視されてほうっておかれるより、怒られてもいいから自分のほうを向いてほしいのです。
それは犬の切実な訴えです。

お父さんお母さんが帰宅したときのパグくんへの接し方。
待っていたことを誉めてあげる。
トイレ以外のところでしていてもけして怒らない。さりげなくかたづける。
トイレでしていたらそこへ呼んで誉めてあげる。
留守中さみしい思いをさせたぶん、いっしょにいるときは今まで以上にかわいがる。
これを根気よく繰り返せば、ケージに入れなくてもちゃんと留守番をしていられる子になります。
６歳になるまで自由に過ごした子を朝から晩までケージに入れるのは大きなストレスになります。
お父さんがパグくんの気持ちを理解しないかぎり、
ケージに入れることは怒ったりたたいたりするのと同じ仕打ちでしかありません。

部屋を汚されないかわりに無表情にうずくまっている生き物がいる家、、、
そんな家になってしまうのは悲しいですよね?
めいさん、お父さんお母さんとよく話し合ってください。