こんにちは。
そっくすちゃんのヨダレについてですが、パッと思いつくのは不正咬合です。
もちろんパッと思いつきで助言するのは危険なので、話半分で読んで下さいね。
また、かかりつけの獣医さんが違うことを言ってたなら、迷わずそちらを信用して下さい。
ご存じとは思いますが、ウサの歯は一生伸び続けます。
普段は勝手にけずれているのですが、歯並びが悪かったり、
いろいろな原因で歯が伸びすぎることがあります。これが不正咬合です。
伸びた歯は口腔粘膜を傷つけます。そうするとヨダレや食欲不振（痛くて食べれない）につながります。
また痛みにより空気を飲み込んで消化管内にガスがたまることもあるようです。
前歯は飼い主さんでも自分でチェックできますが、奥歯は器具を用いないとチェックできません。
ただこれだけ書いといてなんですが、不正咬合は治療無しによくなることはないので、
食欲出てきたなら違うかもしれませんね。先生も他に異常なしとおっしゃっていることでし・・・。
その他にはヨダレということであればやはり消化管の問題（毛球症や鼓張症など）が考えられると思います。
ちなみに遺伝的な病気はないとは言い切れませんが、近親交配でもしてなければ可能性は低いと思います。
通常遺伝疾患は犬猫でも純血品種に多く雑種にはまれです。
そっくすちゃんは幼稚園出身ということですが、純血品種（アンゴラとかレッキスとか・・・）ではないですよね。
ひとつ気になったのはスノコです。子ウサのスノコによる骨折はとても多いです。
目の細かい物かスノコ以外の物に換えてみてはいかがですか。（もう換えていたらスミマセン）
参考になればよいのですが・・・。