こんにちは獣医のわたらいと申します。
はじめにお断りしておきますが、レスを読んでも御自身で判断つきかねるようでしたら、必ず獣医師の診察を受けて下さい。

３歳くらいのＴ．プードルという事ですが、この年になっても乳歯が残っていることがあります（乳歯遺残）。
いわゆる前歯は（上顎も下顎も）犬歯から犬歯までの間に合計６本です。コレが合計７本とか８本有るイヌさんがいます。
文章で書くとややこしいですが、もしも乳歯と永久歯が両方生えている状態なら、永久歯の方が残っているはずです（ありますか？）。
これ以外。
永久歯が抜けてしまった場合と、永久歯が生えず乳歯だけが残っていた箇所で抜けたのでしたら、残念ですが、もう生えてきません。たぶん、書き込みの感じだとコチラのように思うのですが？

顎のカタチや食生活によっては、早くから歯肉の後退（歯槽膿漏の時に起きる、歯茎の肉が痩せる現象）が起きてきます。
そういう子で、３歳で歯が抜けて無くなり始めるのも珍しくありません。
歯槽膿漏は病気と言うよりは、誰にでも起きる歯の老化現象と考えてください。

こういう子の中には、生きている間にかなりの歯を失ってしまう方が出ます。
１本残らず歯を失っても普通に生活できますが、一方で通常では考えられないくらいの歯石のついている事が多いので、なまじ１〜２本でも歯がある間は「ドブのような臭い」に悩まされるようになります。
ある程度以上歯石のひどいイヌさんであれば、口腔内衛生上、１本残らず歯を抜くことを考えてしまいます（実際はモノスゴク大変な作業なので、相当に傷んで本数が減らないとやらない）。
まだ３歳なのでそこまではいっていないと思いますが、一応この機会に獣医師に相談しておくと良いと思います。
食餌や手入れ等、歯を長持ちさせる話が聞けると思いますので。