居なくなった環境が判りませんので何とも言えませんが、家の猫が間違って外
に出てしまった時の事を一つの例として話しますね。
その子は元々人間不信の子を保護したので、だっこは勿論目もあわせない位の
子でしたが、外猫が窓の外から襲ってその勢いで網戸が外れたショックで外に
逃げてしまった事がありました。
たまたま部屋とは反対側に縁の下がり、そこに逃げ込んだようでしたが（一緒
に飼っている犬が床下にいると教えてくれたので）姿は全く見せませんでした。
それでも居るだろうなと思って餌を置いておくと餌は無くなりました。
他の猫ではないのは犬が居ますのではっきりしていました（放し飼いですので）。
その子は犬とも仲良しでしたので、その縁の下で暮らしていました。
徐々に餌を部屋に入るように近付け、結局３ヵ月以上かかりましたが最後には
部屋に入った時に窓をしめ、閉じ込めました。
部屋に入れてからは他の子もちゃんと覚えていて何もないかの様に今も暮らし
ております。
餌をあげる迄に数日空いていましたが、結構水等飲んで頑張るものです。
一週間くらい食べなくても何とかなる野良もいます。
生きていれば諦めなければ見つかる可能性はあると思います。
盗まれたり、事故にあってその時に片付けられていたりすると見つからないか
もしれませんが。
御飯を置いておいたりしてみましたか？
元気でいれば帰ってきてくれる可能性はありますから頑張って下さいね。