獣医師ではありませんがご参考まで。

　そうしょっちゅうあることではないにせよ、全身麻酔には一定のリスクがあり、つまりはそのリスクと歯石を放置するリスクと、どちらをとるか・・・ということですね。
　発想を変えて、ご自宅で、ご自身で、無麻酔で歯石をとることを検討されてはいかがでしょうか。膝の上に抱いておいて唇を開けさせ（顎は閉じたままでＯＫ）、爪ないしは歯石取りの金属棒で取るだけです。一度てすませる必要はなく、何度かに分けてもいいのです。なお、たいていの場合、舌が触れる内側は歯石があまりつきませんので、必要なのは外側のみです。歯石取り〈スケーラー〉は大きめの健康用品店などで入手可能です。
　問題は、ボンキーさんの手先の器用さ及び猫扱いの腕と猫のおとなしさでしょうか。
　が、まあ、まずは試みてみる価値があろうかと。個人的な経験の範囲では、さほど困難とは思えません。錠剤を飲ませるのより少し難しいぐらいで。

　うまくいかないようなら、獣医師（できれば歯科に強い）にかかって、歯肉の状態をみてもらい、また、麻酔がＯＫそうかどうかを血液検査によって調べてもらい、その上でリスクを比較検討されればどうでしょうか。状態は個体ごとに違いますから、全般的でどうこうとは言い難いと思われます。