にゃんままさん、こんにちわ。
ワクチン接種を受けていても１００％病気にならない保障はありません。ある病気に対して未然に抵抗力をつけておくためにワクチン接種をします。抵抗力を低下させないために健康でいることが第一です。
猫白血病ウイルスは感染猫の唾液中に多く存在しますので、咬んだり、グルーミング、食器の共有などで伝染します。また、幼弱な猫ほど感染すると病気になりやすい傾向があります。一緒に飼育すると感染する危険性が高くなりますから、猫白血病ウイルス陽性の猫と陰性の猫を飼う場合、別々の部屋で飼育することが望まれます。
でも、なかなか別々に飼育するのは難しいこともありますよね。
一緒の部屋で飼うにしても、別々の部屋で飼うにしても、少しでも感染する危険度を下げるために、
　食器は共有を避け、毎度熱湯消毒などの消毒をする。
　子猫ちゃんの方にはワクチンを定期的に接種する。
をしてもらいたいです。インターネットや猫の飼育の本にこの病気についてよく記載があると思いますのでにゃんままさんも勉強なさってください。
また、子猫ちゃんのウイルス性鼻気管炎は空気感染しますので、先住猫ちゃんにはこちらのワクチンを接種してあげてくださいね。
子猫ちゃんとご縁があると思って、注意しながら飼育されるのも一つですし、
飼っていく不安があるのであれば、里親探しを手伝ってあげるのはどうでしょうか？
長くなりましたが、にゃんままさんと猫ちゃんたちが楽しく暮らせる方法を選んであげてくださいね(^▽^)／