※もしも国内の野生個体の場合

　季節的に子供ということはありえません。小型種の親でしょう。
　国産しませんのでモリフクロウということもあり得ません。
　私的な飼育は法で禁じられています。お住まいの、ないしは拾得した自治体の担当部署に連絡なさる必要があります。

※カゴ抜けの場合
　子供ということもあり得なくはありません。
　モリフクロウということもあり得なくはありません。が、モリフクロウの子供という可能性はほとんどありません。南半球でブリーディングされたモリフクロウが逃げて・・・というのは考えにくいので。
　この場合も拾得物ですから、警察等に連絡なさる必要があります。

※いずれにしても
　鳥獣保護担当部署・警察・保健所等に連絡なさって、種を確定するのが第一となります。

　鶏肉だけでは栄養素がまったく足りません。丸ごとのマウス等を与えなければ早晩死亡します。牛乳は、飲むなら止める必要もありませんが、水以上の意味はなく、口の周りが汚れるなど考えると、栄養は餌で、それでも足りない水分は水で、てとすべきです。
　法律的に飼えるかどうかは前記各担当の判断によりますが、テクニカルにいうなら飼えます。が、それには、しっかりとした情報収集が必須となります。このサイト以外に、フクロウについてより専門的なサイトはたくさんあります。投稿された時点でそれらをご参照なさっておられない、となると、情報収集のお力にやや疑問が残ります。
　本気で飼われるおつもりならば、それなりの労力とスペースとお金が必要になります。
　なんにせよ、明朝にでも、疑陽性にご連絡なさってください。