獣医師ではありませんがご参考まで。

　ことに獣医になろうとしておられるのでしたら、もう少し調べ物をなさる習慣を身に付けられることをお勧めします。
　
家畜伝染病予防法
（定義）第２条　この法律において「家畜伝染病」とは、次の表の上欄に掲げる伝染性疾病であつてそれぞれ相当下欄に掲げる家畜及び当該伝染性疾病ごとに政令で定めるその他の家畜についてのものをいう。
伝染性疾病の種類 家畜の種類

（引用者略）

22．家きんコレラ 鶏、あひる、うずら
23．高病原性鳥インフルエンザ 鶏、あひる、うずら
24．ニューカッスル病 鶏、あひる、うずら
25．家きんサルモネラ感染症（農林水産省令で定める病原体によるものに限る。以下同じ。) 鶏、あひる、うずら


家畜伝染病予防法施行令
第一条 　家畜伝染病予防法 （以下「法」という。）第二条第一項 の政令で定めるその他の家畜は、次の表の上欄に掲げる伝染性疾病ごとにそれぞれ同表の下欄に掲げる家畜とする。

（引用者略）
家きんコレラ 七面鳥
高病原性鳥インフルエンザ 七面鳥
ニユーカツスル病 七面鳥
家きんサルモネラ感染症（農林水産省令で定める病原体によるものに限る。以下同じ。） 七面鳥

　簡単に検索できます。
　字義通りに解釈すれば、国には、この法律に基づいて、この４種類以外の鳥の殺処分を命じることはできません。他の法令がないと断言はしませんし、実際にどうなるかは、鳥インフルエンザと全４種以外の鳥での係争が生じて判決が重なりませんとわかりませんが。

　殺処分。
　個人的には、殺処分を嫌がる獣医師こそに行なってほしいと思っています。ご自身お気づきのように、一人の獣医師が断わっても問題の解決にはならず、他方、殺処分をゼロにすることは不可能ですから。

　狭い範囲で悩んでいないで別の角度から考えることをお勧めします。
　たとえば「欲望の植物誌」（八坂書房）。ここでの議論には家畜にもあてはまりますが、とすると、家畜はヒトに搾取される一方ではなくてヒトをたくみに操って自分たちに奉仕させている・・・という見方が手に入ります。いくらたくさん殺されようが、野生状態の何倍も繁栄しているから家畜にとった戦略は成功だ、というわけです。

　思想史や文化人類学、民族学あたりも。
　いんこさんをはじめとする多くのかたが囚われている考え方が、けっして絶対の真実ではなく、ある文化圏・時代の偏った考えにすぎないことがわかりましょう。

>人間なら、どんなことがあっても、殺すなんてことはしないでしょう。
　そうではありません。歴史とか、ヒトの安楽死の歴史とか、お調べなさいませ。
　泣いて馬謖を切るということわざ、ペスト発生時にどういう対策がとられたか、安楽死と尊厳死にまつわる議論、阪神淡路大震災以降の国内におけるトリアージ論。

　とはいえ、アタマで考えているだけでは限界があります。
　ウズラでも買ってきて潰して焼いて食ってみることをお勧めします。
　殺すのは辛かったのに食ったら案外うまいとか、死を無駄にして申し訳ないとアタマでは思いつつどうしても口にできないとか、食ったものの吐いちゃうとかいろいろでしょうが、どうであってもその経験は血肉になりますから。「食育」とキーワードでもいろいろ出て来ます。

　食べるため以外の殺処分もその延長線上で考えることが可能でしょう。