こんにちは。
ちょっと質問に具体性がないので答えにくいのですが？

野生動物の何をやりたいのでしょうか？
「何でもかんでも持ち込まれるモノを一通り診療したい」というのであれば、共済獣医師か個人の開業医、動物園獣医師アタリになれば（何が持ち込まれるようになるか全く分かりませんが）、本業のかたわら野生動物に携わる事が出来ます。
日本にもいくつか、周辺地域から持ち込まれる傷病鳥の保護収容を目的にした施設があり、そういう所の獣医師になればソレだけを本業としてやっていく事も出来るでしょう。
もっぱら海獣を扱う施設があってみたり、海鳥に偏っていたり、猛禽だったり、ある程度傾向の偏ったたずさわり方もあります。
大学で、研究テーマに沿って野生動物の研究をしている獣医師の先生もおられます。
そういった仕事の延長線として、海外に出かける（短期・長期で）機会をもつ獣医師の先生は当然のように出てくるでしょう。
活動の主体を海外に置くのなら、海外（例えば米国）で獣医師の資格を取得して、その国の野生動物の保護に関わっていく事になるのでしょうが、具体的に行きたい国や何か特定の野生動物がいますか？

何をやりたくての「野生動物」なのか、その辺りをハッキリした方が良いですね。