おとなしくシャンプーさせてくれる猫さん、本当に羨ましいです。
猫ちゃんは短毛ですか？長毛ですか？
短毛だと早く乾きそうですがアメショー系は脂が結構あって地肌まで乾くのに時間がかかると聞きました。
また、これからの季節、自然乾燥にすると風邪をひくことがあります。
シャンプー後は暖房の効いた部屋におとなしく入っていてくれるようなら、自然乾燥でも問題ないと思いますよ。（ただし長毛の子は途中でクシを入れてあげないと毛がソバージュになる可能性ありです）

ドライヤーが苦手な猫は多いですね。大きな音と風が嫌なのだと聞きました。
ドライヤーの掛け始めにタオルなどで顔を隠してあげると大丈夫な子もいます。
それがダメならストーブ型のファンヒーターなどの前で抱っこしてのんびりと乾かしてあげるのも１つの手だと思います。
ファンヒーターは音も比較的に静かで怖がりの猫でも大丈夫なことが多いです。
どちらの場合でも、まず水気をしっかりふき取ることが大切です。
普通にタオルで拭いた後にキッチンペーパーを使うと更によく水気が切れますよ。
そうすると乾かす時間も短縮できますので宜しければ、お試しくださいね。