がんばれマリンさんへ。
母犬は何歳ですか? 犬種は? 体格は? もともと健康ですか? 初産ですか? ほかの2匹の仔犬には落ち着いて授乳しているのですか? いちばん小さな子にも少しは授乳しているのですか?　・・・等々もお聞きできればアドバイスとしてより的確になるとは思うのですが、今は「とりあえず」のお返事をしますね。

まず先決は母犬の産後の回復に努めることです。血が混じった下痢の対策を早急に。低カルシウム症にも気をつけて。母犬が弱ってしまうと仔犬全員の命に関わりますから。
そしておチビちゃんについてですが、私も獣医さんと同じ意見です。母犬に任せておくべきだと思います。
我が家の犬の出産例から思うに、母犬は本能で、産んだ子が育つか育たないかわかるようです。この子はだめだと思えばまったく世話をしません。ですから、くわえてウロウロしているうちはまだ育つ可能性があると母犬は判断している状態だと思います。母犬は不安でいっぱいですががんばろうとしています。そこへ人間が手出しをしてしまうと、子を守ろう隠そうとするあまり仔犬を噛み殺してしまったりします。産後1週間ほどはゴハンをあげるとき以外は母犬の近くには行かないほうが母犬のためにも仔犬のためにも結果的にはいい場合が多いと思います。

くわえられた仔犬が鳴き声をあげるのは生きようとする意思ですからかわいそうと思わなくていいですよ。仔犬の鳴き声を聞くことで母犬も「まだまだ大丈夫。がんばろう」と思いますから。

あと1〜2日の間に母犬の下痢が回復せず、またあきらかにおチビちゃんの衰弱が見られたら、思い切っておチビちゃんを母犬から離して人工哺乳に切り替えるという方法もあります。判断の境目は母犬の精神状態と体調次第です。

はっきり言うと、仔犬はだめなときはだめなものです。それが自然の摂理で、母犬もそれに基づいて仔犬を扱います。
母犬の意思を尊重してすべて母犬に任せるか、すべて任せると母犬自身が弱ってほかの2匹の仔犬にも困った影響があるか、そのへんの見極めを考えてみてください。