うちも、先住猫（11歳♀）と、新顔（2歳♂）の折り合いの悪さには悩まされました。
うちの場合は先住猫が新顔を攻撃するので、子猫なのに大怪我をするのではないかと思い、しばらくは、人間が居ない間は部屋を隔離していたほどです。
日が経って（半年かかりました。）先住猫がだいぶ慣れて来た頃から、トイレなどもひとつにし、どうにか生活を共にするようにはなり、一年、二年と経つうちに大きな喧嘩は、しなくなりましたが、猫同士の相性って基本的にどうしようも無いようです。
先日本屋さんで立ち読みした本にも、仲の悪い猫を仲良くさせる方法はありません。と書かれており、先日動物病院で隣り合った方も、家で飼っている二匹の猫がすごい喧嘩を毎日するので家がぼろぼろだと嘆いていました。
あまりアドバイスになりませんが、あい様のところは新しい猫ちゃんが来てまだ3ヶ月経ってない状況ですよね。
うちのように、人が居ない時間はゲージに入れたり別の部屋に隔離するなどをするところから始めて、様子を見ながら徐々に、接点を作って行ってはいかがでしょう。
時が解決してくれるのか、くれないのか、はっきりとはわかりませんが、ひとつの方法として、私の体験でした。