まずは、巨大結腸症であるのか、単に便秘であるのかを診断する必要があると思われます。
もしも便秘なのであれば、確かに自宅での浣腸で排便を促すことは出来ますが、
前者の病気であれば、物理的に、便が直腸ー肛門を通過することは不可能ですので、
それなのに便意だけ促すのは、猫にとって苦痛を強いるのだけです。
この場合は獣医師は鎮静等をかけて、手や機械を使って直腸の便をかき出した後、
浣腸を行うと思われます。
また、猫の年齢、全身状態により、排便させた後に血圧が下がり、点滴をしないといけなくなるケースがありますので、やはり、一度は病院に連れて行かれることをお勧めします。
その後は処方食、便を柔らかくする薬などで、毎日の排便を促すように維持も出来ます。
もちろん、お調べになってご存知かと思いますが、難治性の場合は手術を行うこともあります。が、最近はほとんど薬で維持できますよ。

巨大結腸症は高齢の猫に良く見られる疾患で、原因は様々です。兄猫さんのおっしゃるように、手術後の癒着等が原因かもしれませんし、単純に腸の機能低下かもしれませんし、
骨盤が狭い、という骨格が原因のこともあるのですよ。ご自分を責めていらっしゃるのかな？そのために、病院には連れて行きたくない、とのことでしょうか。でも、このままではそのうち食餌を嘔吐したりすることになりますので、休みに入る前、本日中には病院に
連れて行ってあげて欲しいものです。