蛇口から水を飲むこと自体には問題はないですが、直接飲むほうが
いいと学習してしまったのでしょうね。
１、水が垂れてくるのを飲むのを楽しいと感じてしまった→ペットボトルに特別な金具を付けて、口を付けると水が出てくるタイプの水の補給に替えてみる
２、新鮮なお水がどうしても飲みたい→残念ながら一回一回人が付き合っていくしかないでしょう

蛇口からお水を飲みたがる猫は時々いるようで、相談を受ける時があります。
元気な時はいいのですが、猫が高令になり足ももとらないのに台所に登りたがったり
多飲の状態になったとき、夜中でも起こされることが問題になってくるようです。
以上のことをご参考になり、今後どうされるかで対処を決めていかれればと
思います。

また、蛇口から飲みたがっても、付き合ってあげなければ、本人(猫）は
お水が欲しいのですから、いずれ置いてあるお水を飲むようになると思われます。

そして、もう一つの工夫は、好みのお水を探してみるのもいいと思います。
うちの猫は一日置いてある（たぶんカルキが抜けているのでしょう）水が大好きです。
もしかしたら、はやりの高級な水が好きかも知れません（困）。