セカンドオピニオンを求めるという考え方もあると思いますが、その前に現在の主治医の先生とのコミュニケーション不足がありそうなのが
とても気になります。

肝臓の検査の数値だけからいえば、かなり肝不全は進んだ状態でありそうなのですが、
＞流動食のことは特に言われなかったそうです
という受身的な部分が見受けられます。流動食についてお聞きにはなっていないということですね。

動物の治療とは、獣医師の適切な診断、薬の選択も大切ではありますが、飼い主さんに頼るところも大いにあるのです。

治療については、獣医師に任せっきりになるのであれば、病院を替えようとも獣医師は結局は、飼い主さんが
積極的でない空気を読めば、「あきらめられているのでしょうか」ということになると思いますよ。

ですから、もう一度主治医の先生に、もう少し積極的な治療法や、治療に向かうために必要であれば
高度な検査（エコー検査、針生検など）をする覚悟もあるとかをお伝えになってはいかがでしょうか。
熱意が伝われば、大学病院など、セカンドオピニオンを求める為の病院を紹介してくださるかもしれません。

セカンドオピニオンの理想は、主治医との連携で行なう治療であります。この連携の中でもこねこさんも歯車であってもらいたいのです。