食糞をする場合、多くのきっかけは子犬時代に始まっています。
理由は、食べ物と便の区別がつかないということもあるようで、全体的な食事の量が足りないことも大いに関係しているようです。
もしも、病院に行かれた際に成長具合や、肉付きなどに問題がなかったとおっしゃっていたら
全体の食事量ではなく、回数の問題かもしれません。３回に増やしてみてはいかがでしょうか。
生後４ヶ月となれば、個体差はありましが、食事回数は２−３回でよいはずですが、人側の都合がつき
犬も食べるようであれば、３回でもいいでしょう。
但し、その際は体重に見合った量を３等分して給与するようにしましょう。
１週間後には体重も増えていますので、その分また増やして与えなければいけませんよ。

また、排便回数は子犬の間は多いものです。
一日に５回は普通でしょう。消化、吸収が不十分ですので、食べてる量よりも排泄量が多く感じることもあるかもしれません。
でも、そんなものですよ。
段々と機能が備わり、また我慢が出来るようになれば排便回数は減ってきます。
（ちなみに、私の飼っている大型犬は、成犬でも、少しずつ排便するので一日に４回くらい排泄しますよ。）

食糞は、今なさってるとおり黙って直ぐにかたづけてしまったり、排便をしたら直ぐに呼び寄せ
褒め、食べるのに少々時間のかかる大き目のジャーキーなどを与えて気を引きその間に
片付けてしまうのはいかがでしょうか。
そうしているうちに、排便したらすぐ便を食べるではなく、どうでしょうさんのもとに走ってくるようにるのではないでしょうか。
何か、工夫して、便を食べるよりも気を引けることをやってみてください。

そのうち、散歩で排泄することを覚えれば、食糞をしていたことを忘れてしまいますよ。