＞犬の所有権がどこにあるか云々と言う問題ではなく、多頭数に病気が発覚している時点でこの行政の決定（もしくは指示）は避けて通れなかったのでしょうか…？

「家畜伝染病予防法」にしても「感染症予防法」にしても、飼育者の所有権を越える対応が必要となるので、各々の法律で対象とする疾病を定めていることになります。
４類感染症は、犬では「エキノコッカス」なんかも指定されていますが、「狂犬病」「Q熱」「ウエストナイル熱」「マラリア」等も指定されています。
発生があったのであれば、看過することはできない疾病であると国が認識していることを示していることになります。

大阪府もなんとかしたいからこそ関わったのでしょうが、これだけの数の犬がいれば、一旦治癒しても、また他の犬からの再感染は起こりえることと言えます。（同時に同じ治療を開始しても同時に治るわけでもないし、治癒した犬自身も長期間に亘って排菌があるので、別の犬への感染源となりえます）
行政としても、対応に苦慮したことは容易に想像できますし、各方面の意見も求めたようです。法律が人間の安全のための法律であるからには、これに沿った判断をすることを責めるわけにはいかないでしょう。

責められるべきは、このような事態を引き起こしてしまった繁殖業者でしょう。過去の事例からでは、多頭飼育の崩壊を引き起こした者が、また他所で同じように犬にかかわることをやっているということも目にされるようです。
尻拭いを全国からの善意や行政に押し付けて、自らは責任を放棄してしまうということは認めてはならないように思います。
よく、責任云々よりも犬を救うことの方が大切という言い方でうやむやにされてしまうのですが、責任を問わないでいるからこそ、何度でもレスキューが必要な事態が起きるのではないかと思います。今回のような事例においては、大阪府の判断を非難するよりも、まず、件の繁殖業者の責任を何故問わないのかの方が私には不思議です。
「とにかく１頭でも多くの犬を助けたい」とする愛護団体に判断を委ねた場合は、この病気の原因菌をもったまま犬が各地に移動していってしまうことが懸念されます。冷静な判断ではなく、「何も罪はないのにかわいそう」判断で事が進んでしまうかもしれないということです。この病気をもったまま犬達を全国へ移動させても、それは助けたことにはならないと私は考えます。この病気を各地に拡散させてしまって、さらに多くの犬に感染させてしまうことの罪の深さを恐れなくてはなりません。

最初の質問に戻りますが、今回の事例では、大阪府が救済に乗り出したというニュースを耳にした時点で、むずかしい判断をせまられる場面があるであろうという予想は私にはありましたよ。