＞「温野菜を食べさせると結石を招きやすい」とありました。温野菜以外にも納豆や豆腐も危険とあるのですが、温野菜等これらは与えない方が良いのでしょうか？

別に温野菜でなくても、野菜にはミネラルが豊富だと思います。それが野菜を摂取する意義でもありますしね。温野菜にすると生のままでいるよりも吸収できる量が増えるとはお料理の先生方はよく話されています。
で、質問の件ですが、これは一概には言えません。尿石症との関係は相互作用によって生じるものだからです。
ミネラルウォターのようなのものでも、商品によって含有成分に倍以上のひらきがありますが、野菜も産地によって変わってきます。食品成分表などもよく改定されますし、産地どころか施肥や何回目の収穫かでも変わってきます。いちいち確認してはいられないと考えますし、何が何ミリグラムとあってもそのまま受け取るわけにもいかないように思います。
また、相互作用と申しましたように、同じ1ミリグラムでも、水をよく飲む犬とあまり飲まない犬の1ミリは違ってきます。尿石症ということになれば、当然膀胱や尿道の炎症の状態が反映しているわけですから、それがどのステージなのか、初発なのか再発なのかでも違ってきます。
野菜側にも犬側にも、同じものではないという条件がありますから、ただちに「温野菜で結石が」と即断することもできないように考えます。それでも、野菜にミネラルが多いということは否定できないでしょうし、犬も元々は野菜を多く必要とする動物ではありませんし、食性とすれば肉の方に適しているはずです。

＞別の方にご飯は腹持ちが良くヘルシーとききましたが、ご飯の方が良いのでしょうか？

腹持ちということの意味が消化に時間がかかるという意味であれば、蛋白質や脂肪の方が炭水化物よりも、消化時間がかかります。
ごはんが腹持ちが良いというのは、人間の感覚的な感想だと思いますよ。