＞ネコ同士の喧嘩で足を噛みちぎるというのは、よくあるのでしょうか？

足の指先というのは、喧嘩の際に狙って咬むには不都合な場所です。狙うなら、もっと大きな的でしょう。
喧嘩傷では私は、そのような場所には遭遇したことはありません。

＞それとも、ネコ捕獲器で、足を挟むようなものがあるのでしょうか。市街地なのであまりそういうものは見たことがないのですが。

猫捕獲器としてはありませんが、不特定の相手を狙う器具としてはありますし、ニュースネタになるような事件として報道されたこともなんどかありますよ。

＞エサに抗生物質を入れて食べさせるとか、ネコは治癒力が高いとありましたが、自力で治るでしょうか？　あまり余裕が無くて病院に連れて行くことも難しい状態です。手術したとしても、家で看病してあげる事はできません。

「猫は治癒能力が高い」と言われると、多くの方は、そのまま自分に都合が良いように受け取ってしまわれるようですが、根拠のあることと考えておられるのでしょうか？
私は、猫が特別な動物であるとは考えておりません。餌に抗生物質を混ぜてというのも、捕獲できないからこその次善の策であって、最初からそれでかまわないというわけでもないはずです。
動物病院へ連れて行く行かないは、投稿者であるねこさん自身が考えることであって、それについて、ああしろこうしろという気持ちはありません。
ただ、ネットで書いただけでは誰も手を貸してくれないと思います。手を貸すということは、あくまでも主体となる人がいることを意味しています。誰もいないところには手の貸しようはありませんので。