まず、生後4ヶ月で、今日で4日目ということですね。
では、ゆっくり眠れる態勢を作りましょう。
確かに、生後4ヶ月は運動量がどんどん増えていく年齢ではあるのですが、子犬の立場になれば、まだ連れてこられて4日目なら
ここは安全かどうかわからない状態のはずですから、少し興奮状態です。
眠っていても、少しの物音、足音で起きてしまう状態ではないでしょうか。
その場合は、元気に見えても、本当は不安でいっぱいなのです。
まずは、ケージなどに入れ、バスタオルや毛布で覆って暗くしてあげましょう。
子犬は普通は、ちょっとつついても起きないくらい熟睡しているものです。
そうなったら、安心して眠っている状態ですから、起きて、排泄をしたら少々遊ばせても大丈夫です。
4日月齢は1日の半分は眠っているはずです。
そういう状態にしていきましょうね。

さて、お腹がピクピクなるのは、皮膚が痒かったりしますとなることもあります。
ピクピクしてから痒そうに口を持っていったり、足で掻くのであれば、皮膚病かもしれませんから
早めに病院で診察してもらいましょう。
その状態を見ていないので、はっきりとは分かりませんが。
また、眠っている時になるのであれば、これはまったく心配することはありません。
自然の状態です。