ただのウサ飼いですが。

あごの下の毛を抜くには、いくつかの原因が考えられます。
まずは偽妊娠。この場合は、ご指摘のように毛を溜め込む事が多いものです。
皮膚を傷つけるほどひどい場合は、ホルモン療法をとってくれるかもしれません。

次に考えられるのは、皮膚炎。
この場合はダニなのか、真菌なのか、カビなのかで、内服薬を処方してくださるでしょう。塗り薬は、おっしゃるとおりにかえってなめてひどくする事が多いようですから、ウサギを良く診る獣医さんはあまり使われないと思います。

それ以外では、ストレス。
ウサギさんは、案外規則的な生活を好みます。　気が向いたときだけ出して遊ばせる、ご飯の時間が決まっていない、明るい時間がまちまち（遅くまで電気がついている日があると思えば、翌日は電気がつかない等）。そうしたことはないか、チェックしてみてくださいな。特に出たがりのウサギさんですと、毎日最低１時間とか、きちんと出してあげないとイライラするようです。

そして案外見逃すのが、実はよだれによる皮膚炎。
顎の下がぬれていたり、ガビガビに毛がよれていたりはしませんか？
両手の内側が、汚れてはいませんか？　
もしそうなら、不正咬合か口内炎等をおこしているかもしれません。
（この場合は、もしかすると目の周囲も赤くなっていたり、涙目になっていたりするかもしれません）

まずはウサギを良く診る獣医さんに診ていただき、偽妊娠・皮膚炎・歯科口内トラブルがないかどうかチェックしていただく事が大事です。
原因の見当がついたら根本を対処し、皮膚の方は清潔にすればたいていよくなります。
なまじ塗り薬でいじりすぎて治りにくくなってしまうことが多いと、我が家の獣医さんは言います。
確かに、我が家でも何度か皮膚の炎症を起こしたことがありますが、「お湯できれいに洗ってしっかり乾かす」だけで、ほとんど治ってしまいます。ただれて毛が抜けた部分でも、１週間もしないうちに下毛が生えてきます。

という事で、まずは獣医さんに原因を探ってもらうことが大事かと思いますよ。