「止めなさい。なめないの！」と止めるより、なめているのを見つけたら、抱っこしてなでてあげるとか、遊んであげるとか、気をそらすほうが良いでしょうね。遊び好きな子なら、おもちゃを与えるとか。
おっしゃるとおりに人間の子供でもペットでも、止めなさいと止めると、かえって気にするものです。
書き忘れましたが、ストレスには他に「新しいものが置かれた。レイアウトを変えた。新しい子が来た」などという、環境の変化もありますので、そちらもチェックしてくださいね。
また太りすぎて動きづらくなり、何もする事がないのでなんて言うのも、あるかもしれません。本来ウサギさんは大変賢い動物で、賢い動物は遊び好きです。特にウサギさんはとても好奇心旺盛ですから、本当に良く遊びます。十分気が済むまで遊べれば、あとは食べて寝るだけというのが、本来の生活のような気がしていますよ。
獣医さんには、皮膚に細菌感染やカビなどがないかだけ検査していただいてください。
感染があって塗り薬を出されても、かえってなめるようなら、先生に相談して内服薬をお願いしてください。
後は「洗って乾かす」が一番です。
あごの部分ですから、ウサギの体温に近い温度（３８℃〜３９℃位。傷がある場合は、もう少しぬるくして）のお湯でぴちゃぴちゃやって、ドライヤーで乾かすと良いでしょう。乾かす時に、ドライヤーの風がウサギさんの鼻に直接当たらないようにしてくださいね。人間だってドライヤーを直接向けられたら、息苦しいですものね。皮膚がサラッとするくらいに、しっかり湿気を取ってくださいね。