すでに何名かの先生方からのレスがついておりますが、私は位置と大きさ次第だと思います。

乳腺腫がらみで腋下のリンパ節を除去しなければならないようなケースがありますが、このような例ですと、案外と神経や脈管に触れずにすむものです。肩関節から前足を外すというような手術ですと、腋下の神経や脈管を直に目視することとなります。お話ですと、脂肪の塊ということですので、腕というよりは体幹（胸側）のケースかと想像しています。そのような状況であれば、私は腋下の神経叢や脈管群には触れなくても済むのではないかと考えています（これらは、相当に奥側にありますので）。
しかしながら、手術というのは、やはり執刀する者が「取れない」と判断しているのであれば、その先生がメスを執るというのは無理でしょう。外科を得意とする複数の先生に診ていただいて、「大丈夫です、取れます」と言ってくださった先生がメスを執るべきだと思います。これは、それぞれの先生に経験と技量の差があるのですから、いたし方の無いことというよりも、むしろ当然なことではないでしょうか？

私が「取れますか？」と尋ねられたのであれば、「診てからですね」という答えになると思います。
また、取ることができても「取らない」を選択するケースがあってもおかしくないと考えますし、取る取らないがすべてでもないように思います。