投稿採用後１日様子を見ていましたが、どなたもレスを遠慮されているようなので。

＞先日、飼っている小鳥が通院していた病院で、先生に相談して、そこの先生がお店に注意をしたようなんですけど。
それが気に入らなかったようで、店長に「素人のクセに口出すな！」と逆ギレされたそうなんです。

素人呼ばわりされた獣医師にはお気の毒でしたが、この言葉尻は横においておくとして、逆ギレではないでしょう。小鳥を予約したということで、購入するしないは当事者同士の話です。まったく関係のない第三者にお店のマイナスイメージを告げられ、そちらから何か一言言われたら、それは誰しも不愉快に感じます。この場合、小鳥が病気であるかどうかは他者を巻き込む正当な理由とは言えません。むしろ直接診察してもいない小鳥のことで病気である云々を口にしていたとしたら、獣医師側の非も指摘されかねません。お店とお客さんとの当事者同士の話にしておくべきだったと思います。

＞注意を促してもこちらが悪者になる状態で、結局、ずっと変わらないままなんです。
何とか、店の状態を改善させたいと思ってるんですけど。やはり、一お客の立場では言えないのでしょうか？

すでに関係をこじらせてしまっていますから、お店の方にも「気に入らなければ購入しれもらわなくてもよい」という気持ちが生じてしまっているのではないでしょうか？　一旦感情的になってしまえば、もつれた糸を解すことは容易ではありませんよ。
「お客の立場ではいえないのでしょうか」とお言葉ですが、これもまったく逆でしょう。お店にいる小鳥をどのような扱うかということになれば、それはお店がすることであり、その店の考え方や方針もあるでしょう。その事自体には誰も口出しすることはできません。保健所のような機関が立ち入るにしても akaneさんが投稿文中に書いておられるように他のお客さんには受けがよいようなところがあれば、頑張って「口頭指導」くらいかなと感じます。ですから、お店に対して何か声をあげて要求できるとすれば、お客さんの立場が一番ものを言いやすいと思います。
そこをこじらせてしまったのは残念なことです。
そこまでいくと、保健所の尻をたたいて、立ち入りさせたにしても、できてしまった溝をさらに深くさせるだけのように思います。

私はお店も、動物も数ある中からよくよく選んで、自ら納得して購入するべきと考えています。納得できないところには、関わろうとは思いません。
お店の方も利益を得ることを目的としています。「採算はまったく考えたこともない」ということはないはずですよ。どこも営業として成立してはじめて商売となります。だから、衛生管理面の評価で店を選ぶということを客の立場から伝えるのがよいと思うのですよ。でも、そこをこじらせてしまったのですから、あとは購入しない、関わらないという形で伝えるしかないかなと思います。
けれども、この「購入しない」をネット等を使用して不特定多数には呼びかけることはやってはいけません。昨今は、「モンスターペアレント」「モンスターペイシェント」という言葉に代表されるように、従来であれば一方的に言われるままだった立場の人たちからの逆襲の言葉も出てくるようになっています。
そのお店についているお客さん達もいるのであれば、逆に akaneさん達が「クレーマー」呼ばわりされたり、営業妨害とされかねません。これではかえって、泥仕合がひどくなるだけです。
納得できないお店からは購入しないという事でよいのではないでしょうか？