ペットショップでは、春先にチョウセンシマリスが大量に入荷して店先にならぶことがあります。生後２ヶ月ということですと、このようなリスかと思います。
このようなリスは、実は栄養状態が極めて悪いことがしばしばあります。早期に親から離されてしまっていて発育に充分な栄養を摂取できていないことが多いようです。フワフワの被毛の外観に騙されてしまいがちですが、体重も少なくやたらに骨ばっています。被毛自体もパサパサしたりしていますよ。
気温の変動にも弱いですし、皮膚炎も持っていたりします。顎の下ということですから、蚤ということもないでしょうが、おそらく餌をとる際に下顎を汚してしまって皮膚炎を誘発しているのではないでしょうか？
春先のリスはまだまだ子供のリスですし、体調も充分とはいえません。餌を食べているように見えても栄養にはなっていないこともあります。おかしく感じる点があるのであれば、可能な限り早く病院へ連れて行った方がよろしいでしょう。このようなエキゾチックペットに関しては診察してくれる動物病院は少ないですから、飼育したいと考えている時点で近所に診察してくれる病院があるかどうかを調べておくことはとても大切なことです。