これはある意味、とても難しい質問です。
主治医の先生がはっきり答えないのも無理はないかも。
以下は「正しい答」ではなく、あくまで「考えるためのいくつかのヒント」です。

・基本的には、一生打ったほうがいいです。何故かというと、年をとると免疫力が下がり、むしろ伝染病にかかりやすくなってしまうからです。これは、人間でいえば「年寄りこそインフルエンザのワクチンを打ったほうがいい」みたいな感覚です。実際に、老齢犬のテンパーは何例か診たことがあります。
・一方で、ワクチンには副作用の問題が常につきまといます。正確な統計は知りませんが、高齢になるとワクチンの副作用等の危険性も高まるように感じます。そのため、高齢犬については、飼い主さんとよく話し合った上で2〜3年に一度の接種にしたりすることもあります。悲しいことに、犬猫用のワクチンはヒト用に比べはるかに副作用の発生率が高いので、この辺が難しい問題です。
・一番確実なのは、毎年ワクチンを打つ代わりに、毎年血液検査を行ってワクチンの効果が持続しているか確認することです。抗体価が下がっていて、予防が不十分になる可能性があるときのみ追加接種を行います。この方法だと、ワクチンを打つ回数を最小限に減らすことができます。ただし、この方法は毎年ワクチンを打つよりもずっとお金がかかります。
・ペットホテルや美容室は、毎年のワクチン接種を受け入れ条件にしているところが結構あります。むしろ、そういう店のほうがやりっぱなしの店より信頼できます。なので、毎年ワクチンを打たない場合、そういう店が使えなくなる可能性があります。これは「仕方がないこと」と割り切らなくてはなりません。

みたいなことを、私自身がいつも考え、悩み、飼い主さんたちと話し合っています。
ご参考までに。