膝蓋骨脱臼の手術については、さまざまな手法がありまして、単一なものであったり、複数の組み合わせで合ったりもします。
まだ時折、脱臼が見られるということであれば、伸張してしまって膝蓋骨の靭帯を縮める際に加減をしたという事になるのかもしれません。これは別段、手抜きということではなく、過度に縫い縮めすぎますと足が充分に曲がらなくなってしまう可能性があるからです。「過ぎたるは猶及ばざるがごとし」を考えられたということでしょうし、それだけ靭帯を納めている滑車溝が浅かったということになるのかもしれません。

さて、本題の鎮痛剤の服用についてですが、こちらはなんとも言えません。ご指摘のように連用を避けたいという鎮痛剤もございますし、作用部位をことなる部位するような薬剤と変更するということも考えられますし、そもそもが連用する期間というのもあります。
どのくらいの頻度でどのくらいの期間服用されているのかが、不明なのですが、その点を配慮することこそが獣医師の仕事のように考えております。当然ながら、漫然と薬を処方しているということでもないのではないかと思うのです。薬剤によっても連用可能が期間というのも異なりますので、良いか悪いかということにおいても、なんとも答えかねてしまうところです。

不安を感じていらっしゃるのであれば、その点を直接主治医の先生に確認されることが
よいのではないでしょうか。