＞一般的に行われている健康診断の血液検査では、わからないものですか？
どこまでを「健康診断の一般検査」として行なわれているのかにもよりますが
ごく普通に動物病院内で行なえる検査であれば、腫瘍の有無だけを言えば
わからないという答えのほうが合っていると思います。

なぜ曖昧な答えになるのかというと、すでに腫瘍がありその動物がそれによって
健康を害している場合には、異常な数値として検査に現れるのかもしれませんが
それが必ずしも腫瘍によるものであるのかは血液検査だけではなく
レントゲン、エコー検査（疑いが強ければＣＴなども）を進めていって
初めてわかってくることだと思います。
それと、通常の血液検査は腎臓、肝臓機能を中心に、脂質、電解質、場合によってはホルモンなどを入れての検査という病院が多いと思います。。
それでも、血液検査を２−３ヶ月に一度くらいの割合で行なっていれば
例えば急に肝臓の検査数値が上がっているという結果から答えを結びつけるヒントには
なるかもしれませんが。

また、コジままさんの犬さんの病変は喉頭あるいは咽頭部のようですので
内臓の検査数値に異常をきたすことはほとんどなく、異常が出ていれば
それは転移という問題をはらんでいるかもしれません。
血液検査も必要ですが、検査としてはレントゲンや内視鏡などで喉頭、咽頭部を
見るか、ＣＴということになると思います。

ご心配なのであれば、主治医の先生に早めに検査を進めていただきたい旨を
お伝えになってはいかがでしょうか。
何の病気かわからなければ、治療方針も立てられませんものね。