まずは愛兎さんのご冥福をお祈り申し上げます。

ます　診察をした先生は、ウサギを良く診る先生でしょうか？
「うっ滞」とは、一般的には胃腸のどこかに滞ったものがあり、胃腸機能が低下して、ガスがたまっている状態というのが一般的かと思います。（昔では、良く毛球症なんて言われましたね。）
滞ったものがあるのでうっ滞になるのか、消化機能が落ちてうっ滞になったのか、そのあたりは鶏と卵のような話になります。
そうした視点でいけば、おそらく消化機能が低下しているが、何かが滞っている様子はないし、ガスもたまっていないという事で、うっ滞ではないと言われたのかもしれません。　

しおさんが疑問に思われている「触診だけでガスがたまっていないとわかるのか」は、ＹＥＳです。ウサギを良く診る先生なら、胃腸の中の何かのつまりも、触診で分かります。
わが家は2件の先生（一人はウサギ専門、もう1人は半数近くがウサギの先生）にお世話になっていますが、まず触診で胃腸の状態を探って、必要ならレントゲンを撮ります。
ただまれなケースですが、去年のうちの子のように、何度探っても塊もとどこおりもないのに沈鬱で食事量が減るので、レントゲンを撮ったら、胃の中に何かの塊があったという事もありますが。（敵はじゅうたんの切れ端だったので、硬くならずに柔らかかったのでしょう）

帰宅した時に一時元気になったのは、ウサギさんあるあるです。
良く家で不調なのに、病院で元気そうにするので苦笑していると、「ウサギさんはそうですよ。病院に来ることでちょっと活が入るんです」と先生がおっしゃいます。
また食べない時間が長いと脱水症状を起こします。（食欲不振でこれが一番怖い。脱水症状は一気に状態を悪化させる恐れがあります）　
これが補液で改善され、投薬も効いて、一時的に持ち直したのだと思います。　
でもあくまでも一時しのぎだったのかと思いますよ。

亡くなった後の後付けにはなりますが、13歳半という高齢であったことを考えると、我が家の12歳半の長男の姿がダブります。　
ここ数か月、徐々に食事量が減ってはいませんでしたか？
体重は減っていませんでしたか？　運動量が減ってはいませんでしたか？
長男は、約半年前から徐々にそうなっていき、どんなに食べさせても身につきませんでした。おそらく消化吸収が、徐々に役に立たなくなっていたのでしょう。
ちなみに毎月の健診でも異常なし。なので「ああ　体が店じまいしているんだな」と思って、見守っていました。
亡くなる日まで自分で歩いてきて、抱っこをせがみ、そのまま腕の中で半日を過ごして卒業しました。先生も寿命だとおっしゃいました。私もそう思います。
しおさんのウサギさんも、そうであると思いますよ。

最後の別れ方が突然だったので、しおさんも心が追い付きませんよね。
でも　ウサギさんも飼い主さんも、頑張ったと思いますよ。13歳半は立派です。
あの時ああしていれば、こうしていたらという思いは、どんな別れであっても必ずあります。もうちょっとこうしたら、卒業も引き延ばせたかもしれないと。
でも、十年以上一緒に暮らせたのです。私は、ありがたいことと思う事にしました。
きっと兎の神様に「がんばったでしょ！♪」って得意げに報告して、沢山偉かったね〜とほめてもらっていると思いますよ。