手術に関してはレスがついているので、ちょびっと蛇足的補足です（^^）。

開腹手術になるので初めての時はと〜っても！心配だと思いますが、ほとんど心配はありません。
うちでは最初の子の手術の時は朝連れて行って夕方お迎えでした。
「お腹開くのに、入院じゃないの？」とこちらが不安になりました。
ところが迎えに行けば自分で歩くし、
病院にいる間トイレを我慢していたので、帰宅するなりうんち。
「う〜〜ん…」と踏ん張っているので、
「手術直後なのに大丈夫か〜」とこちらがヒヤヒヤしたのを覚えています。
１週間ぶんの抗生物質も頂いて、傷口をなめたりしないように気をつけながら１週間後に抜糸。
本人も手術当日・翌日あたりまでは神妙でしたが、その後はけろりとしていました。

避妊手術の場合、熟練している開業獣医さんなら、
手術そのものよりも麻酔によるリスクのほうを心配した方がいい位？
（↑獣医の先生方、どうでしょうか…？）
もちろん、術前検査で手術で使う麻酔もしっかり見極めてからの手術になるはずです。
検査の結果「こういう麻酔を使って、手術中はこうして麻酔を継続します」等の術前の説明もして下さるはず。
一応「麻酔、手術中の事故もあり得る事は御承知下さい」等々の同意書にサインする事にはなります。

飼い主さんがあまり心配し過ぎると、わんちゃんのほうも不安になってしまうようですから、
手術を受けると決めたなら後は「獣医さんにお任せすれば大丈夫！」と開き直ってしまった方がいいかも（^^）