豆ちゃんの事もう少し詳しく教えて頂けますか？
要求や警戒、甘え泣きなど泣き方もいろいろですが、どんな泣き方をしていますか？

要求がある時、高い声「わん」、「あん」「きゃん、きゃん」
不安な時など、高い声「ぎゃいん、ぎゃいん」　無言と言うことも。
警戒や興奮した時は、低い声「わんわん」、「う゛ー、わん」
甘えた時には、鼻泣き「くーんくーん」「きゅーん、きゅうん」、「ピスピス」

生後２ヶ月ということですが、家族になった経緯は、
ショップから求められたのか、ブリーダーさんから求められたのか。
犬と人との生活がどうなっているのかなど暮らし初めてどのくらいとか。
いつも誰かが側にいる環境であるとかお留守番が多いとか。

母犬や兄弟姉妹と暮らしていたのであれば社会化期の犬の教育が始まっていたので聞き分けもつきやすいと思います。（子犬は遊びの中で許容範囲を学習します）
中には、母犬も飼育放棄をする子もいますけど。

ショップから求められたのであれば、社会化期前の段階で離されているので、犬としての教育がされていませんので、やって良いこと悪いことをこれから教えなければいけません。

今の時期、歯ぐきが痒いのでカミカミ攻撃も力加減が出来ない上に乳歯は尖っているので血が出る程噛まれるのは好ましいとはいえません。
このくらいまでなら大丈夫、これから先は思い切り噛むと遊んで貰えない（低い声で痛いといって、側を離れる）という事を覚えて貰う必要もあるでしょう。
人が我慢し過ぎていると子犬は咬み加減が分からないので、これも良くないです。
基準は、血が出るほど噛むのはいけない。噛んでも叩いたり感情で怒ったりしないこと。
私は、彼女が生後半年までは手も腕も足も咬み傷でボロボロでしたね。
噛まれて困るものは置きませんでしたし噛まれない用に対策しました。

できれば、性別やもう少し豆ちゃんと豆ママさんの環境を教えて頂くほうが、どうしてかな？と想像がしやすいです。

抱っこされるのが嫌ということはショップ出身で、人とあまり接することや構ってもらってなかったのかしら？と思ってみたり。