厳しい意見かと思いますが、敢えて申し上げますと。

>何か良い解決策はないものでしょうか。

ご自分が動く他は無いです。
またそれが良い結果になるとは限りません。
飼い主が犬を飼養放棄するのであれば犬のこれからについてブラウニーさんが責任を持たなければイケナイです。

>このままでは犬が可哀想と思い、やはり苦情を出そうかと思ったのですが、犬の気持ちを
>探ろうとしないような飼い主なので、安易に捨てたり保健所に連れていくかもしれないと
>思い、苦情を躊躇しています。

今の状況では、遅かれ早かれ犬が行き着く先は同じではありませんか？
犬の気持ちを探ろうとしない飼い主かもしれませんが犬は飼い主を選べません。
でも憶測だけで話しをするのも怖いと思います。
もしかすると虐待ではなく、痴呆が進んでいるのかもしれません、
痛みが取れない病気（骨肉腫）なのかもしれません。
要するに犬の状況は分からないのですから、
先入観をもって、こうだと決めつけて話しをするのは良くないと思います。
相手の話にどれだけ耳を傾けることが出来てその中で出来る方法を模索する事しかできません。
でも話をした結果、飼い主が飼い方を改め無いとも限りませんし、反対に飼養放棄をするのであれば、犬は新しい飼い主の元で可愛がって貰える幸せの可能性が出てきます。

犬の鳴き声で困っているのですから貴方が出来ることは、
ご自分で聞けないのであれば、管理会社があるのでしたら鳴き声の苦情としてご相談をされた方が良いと思います。
また、保健所へ通報相談をする事も可能ですね。
適正飼養がされていないというクレームがあった場合に保健所から指導が入ることになります。改善されるかどうかは飼い主次第です、法的に強制力はありませんから。

明らかに虐待をされているという状況であれば警察でも苦情相談は受け付けてくれます。

愛玩動物を捨てたり虐待した場合には、以下の罰則があります。（警視庁HP「動物虐待は犯罪です」）
http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/seian/animal/animal.htm

耳をふさいでこのまま見過ごすことも選択の一つです。
また、犬の為に一歩踏み出すという場合には、最悪犬を引き取る覚悟がいります。
いずれにしても決めるのはブラウニーさんなのです。
これが一番良いという解決策はないのです。