抱っこ散歩やワクチン接種している犬達と室内や庭など限定させて遊ばせる事は、犬の精神的肉体的成長の為には良いことです。

ワクチン接種回数について、ペットショップから迎えた仔犬に、ワクチン３回接種は、良心的だと考えます。
ペットショップで展示販売されている仔犬達は、母犬から早く離乳されている事やミルクで飼育されている事もありますから十分に初乳が貰えているとは判りません。
ミルクなどで育った仔には、母犬から免疫が貰えていませんので、１回目のワクチンを早めに打つ必要があります。

産まれたばかりの仔犬は母犬の初乳（出産後１週間程度に出すお乳）を呑むことで母犬から免疫力を貰います。
この免疫力が持続する期間は通常６〜８週間ほどだと言われています。
ただ、免疫力が持続する期間は犬の個体やどのくらい母犬の初乳を呑んでいるかによっても変わります。従って１回目のワクチンの段階で母犬から貰った免疫が多く残っているとワクチンの効果は得にくくなります。
その為に、確実に免疫をつける為に１〜２回の追加接種をするのです。

成犬になっても１年ごと追加接種するのは免疫効果を継続させる為なのです。
ワクチンやフィラリア症予防薬などは、犬の体調が悪い（熱や下痢など）時には、時期をずらすことも必要です。

不安なことや様子が違うと思えば様子を見ることなく直ぐに掛かり付けの獣医さんにご相談をしてくださいね。

ペットショップから購入した仔犬は母犬や兄弟から犬としての教育をされていません。
その為に、生後３ヶ月までに、母犬や兄弟から離された場合には、飼育者が犬としての教育や人の社会で生きていく決まりを教えなければいけないのです。
仔犬の半年間はとても大切な学習時期です。
可愛いからと甘やかす事が愛情ではありませんし、厳しく躾ける事が犬の為でもありません。
扱いやすい犬に育てるも扱い難い犬に育てるも、飼い主しだい（責任）です。

詳しくは、動物よくある相談FAQをご参考下さい
http://www.vets.ne.jp/faq/i/index.html