> 咀嚼して飲み込んでしまうのです。

おなかいっぱい大量に食べるのでなければ大丈夫ですよ。
「あー、またボロボロにしちゃったのね」とか「そんなもの食べちゃダメ！」とか言っていませんか? それを聞くと仔犬はおもしろがってますますやるようになります。
ボロボロにしてても食べちゃってても素知らぬ顔で無言で淡々と片づけてください。トイレシートのことで仔犬の気を引くような態度・言葉を見せてしまうと仔犬は自己主張の道具としてトイレシートを利用するようになってしまいます。「これを破ったり食べたりするとママが反応してくれる。おもしろいから、また、やっちゃおう」って。その手には乗らないよう。

> うちに来たときから、ケージ＝寝床として覚えているらしく、トイレを中にいれて
おいても、ケージから外に出さないと用を足さず、出した直後にフローリングで
する・・と言った状態でした。

寝るところとトイレが近すぎるかもしれません。寝場所の目と鼻の先にトイレっていうのを犬は嫌います。

> また、人が近づくと慌てて逃げ、垂れ流したような感じでしていたので、

逃げて垂れ流しのように排泄していたのは、床でおしっこをしてしまったときに「あっ、ダメ」っていう態度を見せてしまったせいです。仔犬は「床だから」ではなく「おしっこしたから」だと思い違いをしてその態度を受け止めてしまったのです。

> 買ってきたばかりのシートでも同じ事をするんです。
> 何もニオイを付けていない・・スプレーもしてないシートでも・・・。

シートをおもちゃにするとママが困った顔をするからです。ママの気を引く効果があることに気づいてしまったんです。

> 小学１年の娘がいるのですが、大人には甘噛みでも、娘には
> 本気で噛んでいるようで、噛んだまま左右に首を振ってねじるので
> 流血までしてしまいます^^;流石に「我慢」とは言えない状態で
> 娘のトリマーになりたい夢が消えかけています(>_<)
> どちらにも強く言えないので、困ってしまいます。

娘さんは我慢しなくていいんですよ。痛かったら「痛い！」と言い、泣いちゃっていいし、「もう遊ばない！」とスネちゃっていい。自然に、感じたまま思ったままで仔犬に接していいんです。それによって仔犬は「あ、悪いことしちゃったんだ。噛んじゃいけないんだ」とわかっていきます。
娘さんに伝えてください。仔犬が手を噛んでくるのは「おねえちゃん大好きだよ。遊ぼうよ」の意味だと。楽しくて夢中になるとつい強く噛んでしまうのだと。痛かったら「痛い！」と言って、犬を残していったん別の部屋に行き10数えてから戻る、それを何度もすれば犬は「噛んじゃいけないんだ」ってわかるよと。