それは「所有欲」からくる攻撃性でしょう。ならば、「おやつと交換」をしてみるのはいかがでしょうか。
基本的なしつけはできているとの事ですが、食事前の「まて」はアイコンタクトできていますか？どの程度待てますか？「フセテマテ」または「スワッテマテ」を５−１０秒間行うなどの気をトレーニングを再開してみるのがいいのかもしれませんね。（しつけの本などに、約１０分間ほどのトレーニング方法が記載されています。）また、食事を与える時に、１０粒程度ずつ食器に入れ、その度に「スワレ」「マテ」を行い、人の手は何かを「取り上げる」のではなく、「大好きのものをくれる」ものであると思わせる方法もいいと思います。
また、「咬む」事実を重ねないほうがいいので、次から何かを取り上げたりする時は、犬の気をそらすか、場所を移動させてから取り上げるようにしてください。既成事実を重ねることで、犬は徐々に強気に出るようになります。そして今は時折見せる攻撃性も、食べ物やおもちゃを持っている時は必ず現れるようになったりします。
そしてもう一つ大事なことですが、今まで犬が咬んで来たら、その後どのように対処されていたのでしょうか。怒っていましたか？それとも、無視をしていましたか？無視はどの程度徹底されていたのでしょうか。