一飼い主です。
　よく分からないのですが、噛まれたときの対応が一貫していないのが一因のような気がします。「歯が当たったら、”痛い！”と一声叫んで無視（できれば別室へ移動）」を続けていれば、いずれ理解すると思いますが。手を出すと、手を怖がる子になってしまったり、逆に「遊んでくれている」と勘違いしてしまう子もいます。うちの上の子は前者、下の子は後者です。

　それと、４ヶ月だと一番色々なものを噛みたいさかりだと思います。ガッチリしたガムとか、噛み応えのあるものをあげてみてはいかがでしょう？多分、なさっているとは思いますが。我が家では、某グリーンのガムをコングに押し込んであげています。ガムをそのままあげると、すぐに食べきってしまうので。フードをぼろ布などに包んであげるのもいいですよ。「ひきちぎって遊ぶ」というのは、犬にとってとてもワクワクする行為のようです。ただ、誤飲は怖いので、いずれも飼い主が見ていられるときにしましょう。
　あとは可能な限り、たっぷり運動させて、「家ではスヤスヤ」に持ち込めるといいですね。近所に上手に遊べる子がいれば、犬同士でたっぷり取っ組み合いさせるといいと思います（ドッグランの場合は、相手をよく見極めて下さいね。いきなりガブリの子もいるので）。

　気になったのは、ほとんどの時間をケージで過ごしているみたいですが、そのために、たまに出たときに興奮してしまうってこともあるのかもしれません。トイレを教えつつ、子犬がいたずらできないよう環境を整えて、フリーの時間を増やしてあげるのも一つかもしれませんね。しつけ本の中には、子犬成犬に関わらず、「分離不安などを防ぐために、家の中ではできるだけケージに入れておくのがよい」と書かれているものもありますが、それで落ち着く犬ばかりではないと思います。我が家の犬たちは、フリーにしておいた方が安心して過ごせるようです。もちろん、ケージやクレートで過ごせるように練習するのは大切なことですが。

　何にせよ、４ヶ月くらいの子犬が噛むのは当たり前のことで、元気のある証拠だとも思います。「信頼されていないのでは？」なんて悩まないで、楽しく遊ぶにはどうすればいいのかを教えてあげて下さいね。おもちゃも、手に歯があたりにくい形のものを選ぶといいかもしれませんね。