食事については、海が好きさんからレスがついていますので運動面から。
同じ１時間の散歩も、内容によっては単に「散歩」になることもありますし「運動」となります。
何が違うかと言いますと、「止まらずに歩き続けるあるいは走る」ということです。小型犬なら少なくとも
１０分以上は連続した動きが必要でしょう。
排泄のためにあるいは臭いをかぐ為に止まった時点でゼロからの出発と思って下さい。

通常が６．５ｋｇのダックスさんなら、やはり１５分以上がいいかもしれません。
できれば、犬が小走りになるくらい早歩きをなさるのが理想でしょう。
もちろん、急には人も犬も体がついて行かないこともあるでしょう。徐々に距離、ペースを上げていかれればよろしいでしょう。
犬が暑さでダウンしない、この時期に始めるのが一番いいでしょうね。

慣れてきたら、１時間をこのペースで歩きますと、以外に２−３キロ以上歩くことになります。

オスのようですから、臭いつけのおしっこかけをしたがるでしょうが、どうしても寄りたがる３−４箇所以外は止まらないという
ルールを決め込めば、犬はきちんと従うようになりますよ。

もしも実践なさっていたらごめんなさい。