動物の健康を気遣うということと、甘やかすことを履き違えてはいけませんよ。
また、犬にとって心の傷となるのは、飼い主に裏切られたりすることです。
好みでない食事を与えられたからって、犬が飼い主に信頼をなくすとは思えませんよ。
信頼を失うとは、一貫した態度を取らない（日によって犬に対する態度が違う）
犬が身の危険を感じるほどの体罰を加えたり、安心、安全な寝床を確保しないというところでしょうか。

動物が食べない場合、やはり最初に疑うのは病気なのですが、いつもどおりに「喜んで」散歩に行き、眼もきらきらと輝いていて
毛づやも悪くない、おいしそうなおやつを与えてみたら喜んで食べたならそれは病気ではないでしょう。
いうなれば、「ぜいたく病」かもしれません。

もちろん、病気かどうかはいつも気を配る必要はあります。
それは、動物をよく観察することでわかってくるはずです。
猫夜叉さんは、よく観察なさっているようですね。ですから、病気かどうかの判断はすぐにわかるはずです。
また、お話を伺った計算上は犬さんはすでに７年は過ぎているようですね。
残念ながら「高齢期」としているフードメーカーもある年齢のようです。
そろそろ、そういったフードを与える時でもありそうです。
また、それとともに年に１回くらいは、健康診断のための血液検査を受けることをお勧めいたします。
そうしておけば、犬が「ぜいたく病」なのか、本当の「病気」なのか早めに気づいてあげることができますでしょう。

「ぜいたく病」であるなら、先にも述べましたが、２-３日は食べなくても平気です。
もちろん、缶詰や好みそうなものを混ぜて与えるのは構いません。
それで、より分けて食べ、半分残してもそれは「彼の選択」なのです。
半分しか食べないのが続けば、お腹が空きますね。
そうすれば食べるようになりますよ。

犬さんは、今猫夜叉さんのご家族を試しているのだと思います。
心に傷がある犬であっても、その家族を信頼していればこその行動だと思うのですよ。
以前の環境は分かりませんが、いつ食事がもらえるかわからない状況なら、犬は与えられたら直ぐに食べるはずです。
この家ではそれはないようだと思っているのでしょう。
猫夜叉さんは、その犬に対して過剰に「保護してやらねば」とおもっていませんか？
過去に何があろうとも、一旦信頼関係が生まれたなら、飼い主さんが犬を裏切らなければ大丈夫です。
かえって、普通の犬と同じように扱う方が、犬は安心して身を任すことができると思いますよ。